Поиск по сайту:

Программа Python для поиска нормали и трассировки

Нормаль и след матрицы

Нормаль матрицы определяется как квадратный корень из суммы квадратов всех элементов, присутствующих во всей матрице. Это одно из наиболее часто используемых приложений, связанных с матричными концепциями.

Рассмотрим двумерный массив.

arr = [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12], [13, 14, 15, 16]].

Матричное представление данного массива будет следующим:

1     2     3     4
5     6     7     8
9     10    11    12
13    14    15    16

Теперь давайте найдем след и нормаль данной матрицы, следуя алгоритмам, описанным выше.

  • Мы уже рассмотрели массив.

  • Диагональные элементы матрицы, преобразуемой из данного массива, равны 1, 6, 11 и 16.

  • Итак, чтобы найти след матрицы, нам нужно сложить все элементы. След матрицы равен 1 + 6 + 11 + 16, что равно 34.

Алгоритм

Теперь давайте обсудим алгоритм, который помогает нам найти «нормаль матрицы».

  • Шаг 1. Сначала рассмотрим двумерный массив, который представляет собой квадратную матрицу. Квадратная матрица — это матрица порядка (n x n).

  • Шаг 2 — Как только массив взят, вычислите квадраты всех элементов матрицы.

  • Шаг 3 — Сложите все квадраты элементов взятой матрицы.

  • Шаг 4 – После сложения квадратов найдите квадратный корень из полученной суммы, чтобы получить нормальную матрицу. Разрешить печать значения позже.

Пример

Ниже приведен пример поиска нормали матрицы:

import math
def function_normal(matrix, size):    
   sum = 0
   for i in range(size):
      for j in range(size):
         sum += matrix[i][j] * matrix[i][j]  
   return math.floor(math.sqrt(sum)) 

matrix = [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12], [13, 14, 15, 16]] 
print("The normal of the matrix is equal to: ", function_normal(matrix, 4))

След матрицы

След матрицы определяется как сумма всех диагональных элементов матрицы. Диагональные элементы матрицы — это элементы, являющиеся частью главной диагонали квадратной матрицы. Они начинаются с первого элемента и заканчиваются последним элементом квадратной матрицы по диагонали.

Если мы рассмотрим предыдущий 2D-массив —

1     2     3     4
5     6     7     8
9     10    11    12
13    14    15    16

  • Чтобы найти нормаль матрицы, нам нужно найти квадраты элементов, присутствующих в матрице, сложить их и, наконец, найти квадратный корень.

  • 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + 49 + 64 + 81 + 100 + 121 + 144 + 169 + 196 + 225 + 256, что равно 1496. Квадратный корень из 1496 равен 38,67. Если учитывать минимальное значение, 38 будет требуемой нормалью соответствующей матрицы.

Алгоритм

Теперь давайте обсудим алгоритм, который помогает нам найти «След матрицы».

  • Шаг 1. Сначала рассмотрим двумерный массив, который представляет собой квадратную матрицу. Квадратная матрица — это матрица порядка (n x n).

  • Шаг 2 — Как только массив будет взят, найдите диагональные элементы, чтобы найти след матрицы.

  • Шаг 3 — Теперь добавьте все диагональные элементы, что в конечном итоге приведет к трассировке этой конкретной матрицы. Распечатайте значение трассировки.

Теперь давайте рассмотрим сценарий ввода-вывода, а затем соответствующим образом рассчитаем значения нормали и трассировки этой конкретной матрицы.

Пример

Ниже приведен пример поиска следа матрицы:

import math
def function_trace(matrix, size):
   sum = 0
   for i in range(size):
      sum = sum + matrix[i][i]
   return sum

matrix = [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12], [13, 14, 15, 16]] 
print("The trace of the matrix is equal to: ", function_trace(matrix, 4))

Выход

The trace of the matrix is equal to:  34

Статьи по данной тематике: